Járműfejlesztési Tanszék - Audi Hungaria Járműmérnöki kar

Alkalmazott Áramlástan (Computational Fluid Dynamics)

Tantárgy célja:

A tantárgy célja a mérnöki hallgatókat a Computational Fluid Dynamics (CFD) szoftverek “informált használójává” képezni, akik nem csak lefuttatni tudnak egy szimulációt, de értik is annak matematikai hátterét és képesek tudatosan kiválasztani a megfelelő numerikus paramétereket a számításokhoz. Ennek elérése érdekében a Folyadékok Mechanikája idevágó törvényei, a CFD szimulációk mögött rejlő alapegyenletek, valamint az alkalmazott numerikus módszerek kerülnek áttekintésre. Továbbá, a hallgatók 2 gyakorlati irányultságú szimulációs feladatot oldanak meg, amelyek leírását, eredményeit a nyugati követelményeknek megfelelő szinten nyújtják be írásban. A tantárgy feltételezi, hogy a résztvevő hallgatók legalább egy Folyadékok Mechanikája tantárgyat sikeresn elvégeztek korábbi tanulmányaik során.

Tartalom:​

  • Bevezetés: Motiváció, mi is az a Computational Fluid Dynamics (CFD), a CFD szerepe a járműfejlesztésben és tervezésben.
     
  • Áramlástani alapfogalmak: A folyadékok tulajdonságai, kontinuum koncepció, Lagrange-i és euleri nézőpontok, az Ellenőrző Térfogat lényege és alkalmazása, a tömeg-, impulzus- és energiamegmaradás törvényei, Bernoulli tétel és korlátai. 
     
  • A CFD alapegyenletei: A Navier-Stokes (N-S) egyenletek levezetése, az N-S egyenletek flux vektor formája, konzervatív vs. primitív formák, Euler egyenletek, modellegyenletek
     
  • A differenciálegyenletek fajtái: közönséges (ODE) vs. parciális (PDE) differenciálegyenletek, lineáris vs. nemlineáris egyenletek, első- vs. magasabb rendű egyenletek, konzervatív vs. non-konzervatív formák
     
  • Parciális Differenciális Egyenletek (PDE) osztályozása: A PDE-k fajtájának meghatározása (elliptikus, parabolikus, hiperbolikus), fizikai jelentőségük áramlástanban, numerikus jeletőségük CFD-ben, PDE-k perem- és kezdeti feltételei
     
  • Turbulencia 1: A turbulencia forrásai és fizikája, Kolmogorov skálák, turbulens modellezés, Large Eddy Simulation (LES), Detached Eddy Simulation (DES) és Direct Numerical Simulation (DNS) közti különbségek. Korlátok és alkalmazási lehetőségek.
     
  • Turbulencia 2: Szabad turbulens áramlások, határrétegek, Turbulencia modellezése CFD-ben, falfüggvények és ezek hatásai a hálózásra.
     
  • PDE-k numerikus megoldása: matematikai model kiválasztása, a diszkretizációs modell kiválasztása (Véges Differencia, Véges Térfogat, Véges Elem, Spectral Method)
     
  • Hálózás: strukturált vs. nem strukturált hálók, rácstranszformációk, Kartézi hálók, zóna- vagy blokk-strukturált hálók, hibrid hálók, mozgó háló technikák (Sliding mesh, CHIMERA grids) deformálódó hálók, adaptív hálók, multigrid módszerek és hatásaik a hálózásra, alapvető irányvonalak hálózásra.
     
  • Peremfeltételek kezelése: Peremfeltételek, peremfeltételek kezelése (a numerikus módszer változtatása a széleknél, a számításos tér változtatása a széleknél), nem-visszaverődő peremfeltételek
     
  • A diszkretizált egyenletek megoldása: explicit vs. implicit formulációk, explicit módszerek (Lax-Wendroff, MacCormack, Runge-Kutta), implicit módszerek (direkt módszerek /Gauss-elimináció, Cramer szabály/, indirekt módszerek /Thomas algoritmusok, pont-iterációs módszerek, közelítő faktorizálás/)
     
  • Hibák és bizonytalanság a CFD-ben: hibaforrások, bizonytalanság-források, a numerikus hibák stabilitásanalízise (Discrete Perturbation analysis, Von Neumann Stability Analysis, Multidimensional considerations), a Courant-Friedrich-Loewy szám (CFL), stabilitás vs. pontosság, lokális és globális időléptetés, a konvergencia kiértékelése (iterációk konvergálása: reziduálok, háló konvergencia, időlépés konvergencia), a stabilitás jellemzői (Consistency, Boundedness, Transportiveness)
     
  • Válogatott témák: a Véges Térfogat Módszer részletei, Riemann-oldók, upwinding, magasabb rendű módszerek
     
  • Összefogaló és áttekintés

Tantárgyfelelős – Dr. Jakubík Tamás – Széchenyi Egyetem
Előadó - Dr. Feszty Dániel - AUDI Hungaria Motor Kft.