Lehrstuhl für Gesamtfahrzeugentwicklung - Audi Hungaria Fakultät für Fahrzeugtechnik

Numerische Fluiddynamik (CFD)

Vorlesungsinhalt:

Ziel dieser Vorlesungsveranstaltung ist es Ingenieurstudenten zu geschulten Anwendern der Methode Computational Fluid Dynamics (CFD) auszubilden. Sie sollen CFD-Software nicht starten sondern auch vollständig dessen mathematischen Hintergrund verstehen können und in der Lage sein, die richtigen Parameter für eine Strömungsanalyse festzulegen. Um das zu erreichen, werden die relevanten Fluidmechanikgesetze und ihre praxisrelevanten, mathematischen Formulierungen erarbeitet sowie numerische Methoden zur Lösung besprochen. Außerdem werden die Studenten drei praktisch orientierte Simulationsaufgaben absolvieren und lernen, wie man diese auf dem Niveau international akzeptierter Standards präsentiert. Es wird vorausgesetzt, dass eingeschriebene Studenten mindestens an einer Vorlesung zur Fluidmechanik im Bachelor teilgenommen haben.

Themen:

  • Einführung: Motivation, Was ist Computational Fluid Dynamics (CFD), die Bedeutung von CFD in der Fahrzeugentwicklung
     
  • Führende Gleichungen in CFD 1: Überblick über Kontinuumskonzepte, Masse-, Impuls- und  Energieerhaltung sowie die Herleitung der Navier-Stokes-Gleichungen
     
  • Führende Gleichungen in CFD 2: Fluxvektor-Formulierung der Navier-Stokes-Gleichung, konservative vs. primitive Form, Euler-Gleichung, Modellgleichungen
     
  • Klassifizierung von Differentialgleichungen: ODEs vs. PDEs, lineare vs. nichtlineare Gleichungen, Gleichungen erster und höherer Ordnungen, konservative und. nichtkonservative Formen
     
  • Klassifizierung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs): Bestimmung der Natur von PDEs (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch), ihre physikalische Relevanz für Fluidströmungen, ihre Relevanz für Strömungsrechnung, Grenzen, Randbedingungen und Anfangskonditionen für PDEs
     
  • Turbulenz 1: Quellen und Beschaffenheit von Turbulenz, Kolmogorovs Längenskala, Differenzen zwischen Modellierungen von Turbulenz, Large Eddy Simulation (LES) und Detached Eddy Simulation (DES) sowie Direkte Numerische Simulationen (DNS), Limitierungen und Anwendbarkeit
     
  • Turbulenz 2: Freie turbulente Strömungen, Grenzschichten nahe festen Wänden, Modellierung von Turbulenz in CFD, Wandfunktionen und Einfluss auf die Netzgenerierung
     
  • Numerische Lösung von PDEs: Auswahl eines mathematischen Modells, Auswahl einer Diskretisierungsmethode (Finite Differenzen, Finite Volumen, Finite Elemente, Spektralmethode)
     
  • Generierung des Gitters: Strukturierte vs. unstrukturierte Gitter, Gittertransformation, kartesische Gitter, zonenbezogene oder blockstrukturierte Gitter, hybride Gitter, bewegte Gittertechniken (Sliding Mesh, CHIMERA Gitter), deformierende Gittertechniken, adaptive Gitter, Multigrid-Methoden und deren Bezug zur Netzgenerierung, Richtlinien zur Gittergenerierung
     
  • Lösungstechniken für diskrete Gleichungen: Explizite vs. implizite Formulierung, Lösungstechniken für explizite Methoden (Lax-Wendroff, MacCormack, Runge-Kutta), Lösungstechniken für implizite Methoden (direkte Methoden / Gauß‘sche Eliminierung, Cramer‘sche Regel / indirekte Methoden / Thomas Algorithmen, punktiterative Methoden, approximierte Faktorisierung)
     
  • Fehler und Unsicherheiten in CFD: Fehlerquellen, Quellen von Unsicherheiten, Stabilitätsanalyse von numerischen Fehlern (Diskrete Perturbationsanalyse, von-Neumann-Stabilitätsanalyse, Multidimensionale Betrachtungen), die Courant-Friedrich-Lewy-Nummer (CFL), Stabilität vs. Genauigkeit, lokale vs. globale Zeitschritte, Evaluation der Konvergenz (Iterationskonvergenz: Rückstände, Gitterkonvergenz, Zeitschrittkonvergenz), Charakteristische Eigenschaften hinsichtlich Stabilität (Konsistenz, Beschränktheit, Transport)
     
  • Spezielle Themen in CFD: Besonderheiten der Finite Volumen Methode, Riemann Lösungsverfahren, aufwändige Methoden höherer Ordnung
     
  • Zusammenfassung und Überblick


Fachverantwortlicher – Dr. T. Jakubík - SZE
Dozent - Dr. D. Feszty - AUDI Hungaria Motor Kft.